Может ли муж потребовать у бывшей жены, чтобы она отдала ему половину суммы, так как не участвовала в погашении займа?

Здравствуйте! Не имеет никакого права требовать

Поскольку займ погашен за счет доходов супруга, а в силу ч.2 ст.34 Семейного кодекса РФ- доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, также относятся к общему имуществу супругов, при чем, в силу ч.3 ст.34 Кодекса:

Право на общее имущество супругов принадлежит также супругу, который в период брака осуществлял ведение домашнего хозяйства, уход за детьми или по другим уважительным причинам не имел самостоятельного дохода.

Дополнительные консультации и, при необходимости,- подготовку документов  можете заказать при обращении ко мне в чат на платной основе. Обращайтесь. Буду рад Вам помочь.