Здравствуйте, Евгения!
Племянник мужа бабушки, несмотря на его участие в жизни семьи, в круг наследников по закону, очерченный статьями 1142-1149 ГК РФ, не входит, поскольку бабушке он не родственник вовсе.
Наследниками первой очереди, как следует из ст. 1142 ГК РФ, являются родители, дети и муж (+ внуки по праву представления). Если родителей бабушки в живых нет, а других детей, кроме Вашего отца, у нее не рождалось, наследниками по закону являетесь Вы и бабушкин муж.
Но если есть завещание, это меняет дело. Узнать, есть ли оно, Вы сможете после обращения к нотариусу с заявлением о принятии наследства (ч. 1 ст. 1153 ГК РФ). В соответствии с п. 46 Регламента, утв. Приказом Минюста России от 30.08.2017 №156, факт открытия наследства можно подтвердить не только непосредственно свидетельством о смерти, но и путем запроса нотариуса к Единому государственному реестру записей актов гражданского состояния.
Также Вам нужно представить свидетельства о рождении и смерти отца и Ваше свидетельство о рождении для подтверждения своего права наследовать по праву представления. Все эти документы можно получить в ЗАГС. Так что от племянника ничего ждать и не нужно.
Если завещание обнаружится, ст. 1131 ГК РФ предоставляет возможность признать его недействительным при наличии соответствующих оснований, наличие которых доказывается в судебном порядке.
В течение 6 месяцев с момента смерти бабушки Вам необходимо подать заявление о принятии наследства как наследник первой очереди по закону нотариусу по месту регистрации бабушки на момент смерти.
Ели этот нотариус находится в другом городе, то можете обратиться к ближайшему нотариусу и оформить такое заявление, а нотариус, оформивший заявление, перешлёт его соответствующему нотариусу. Если 6месячный срок с момента смерти бабушки истек, то придется обращаться в суд с заявлением о восстановлении этого срока, но шансы на его восстановление без наличия уважительных причин ничтожны.