Здравствуйте.
Отказ парикмахерской от оказания услуги в порядке живой очереди полностью правомерен. Они как исполнители услуги вправе определить порядок оказания таких услуг и принимать клиентов только на условиях предварительной записи.
Услуги парикмахерской можно отнести к предмету публичного договора (ст. 426 ГК РФ). Пункт 2 этой статьи действительно содержит запрет на необоснованный отказ от заключения договора с любым обратившимся лицом
3. Отказ лица, осуществляющего предпринимательскую или иную приносящую доход деятельность, от заключения публичного договора при наличии возможности предоставить потребителю соответствующие товары, услуги, выполнить для него соответствующие работы не допускается, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 4 статьи 786 настоящего Кодекса.
Но в данном случае они Вам в предоставлении услуги не отказали, а предложили предварительно записаться. Да и фактической возможно оказать Вам услугу у них не было, поскольку мастера были заняты. С учетом этого Вы вправе подать жалобу в контролирующие органы (в данном случае Роспотребнадзор), но к ответственности за отказ обслуживать посетителей в порядке живой очереди их не привлекут, поскольку это правомерно.