Добрый день. Анатолия, в вашем случае могу предложить два варианта:
1. Если перевод был однократным, то с девушки денежные средства можно потребовать как неосновательное обогащение. В силу статьи 1102 Гражданского кодекса РФ:
1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение).
2. Либо, если было несколько переводов, то можно будет попытаться доказать наличие обязательства по договору займа. При этом отсутствие расписки не является препятствием, поскольку в силу статьи 162 Гражданского кодекса РФ:
1. Несоблюдение простой письменной формы сделки лишает стороны права в случае спора ссылаться в подтверждение сделки и ее условий на свидетельские показания, но не лишает их права приводить письменные и другие доказательства.
Доказательством может послужить выписка по банковской карте.
Но для того чтобы подать на девушку в суд вы должны знать ее место жительства.