Уважаемый Александр,
использование музыки, независимо от цели, без письменного разрешения автора является нарушением его исключительных прав (ст.1270 Гражданского кодекса РФ). Помимо законодательства, ответственность за размещение нелегального контента прямо предусмотрена пользовательским соглашением на сайте и подробно описана в политике ютуба по защите авторских прав.
Законным использование может быть при заключении лицензионного договора с правообладателем музыки, либо при уплате соответствующего вознаграждения в РАО, если автор российский.
Но использование музыки — это только часть проблемы в Вашей ситуации. Использование визуального отображения игры также является нарушением, если не подпадает под правила разрешенного цитирования, либо напрямую не разрешено правообладателем игры (нужно анализировать пользовательское соглашение).
Отнесение использования к цитированию зависит как от объема, так и от цели показа отображений игры в видео. Например, если у Вас собственная идея и линия сюжета, а кадры из игр помогают акцентировать внимание на отдельных моментах повествования — то это будет законным использованием (более подробно можете ознакомиться на сайте: http://kolosov.info/yuridicheskaya-konsultaciya/avtorskoe-pravo-citirovanie). Если же просто видеоряд из игр, да еще и под нелегальную музыку, то Вы рискуете впоследствии понести серьезные издержки из-за споров с правообладателями.