Можно ли признать на нее право собственности как приобретательная давность?

Михаил, попробуйте в судебном порядке. Судебная практика есть. Но в вашем случае, все зависит от конкретных обстоятельств и условий.  Определение СК по гражданским делам Верховного Суда РФ от 11 апреля 2017 г. N 87-КГ17-1 Суд отменил апелляционное определение об отказе в иске по делу о признании права собственности на долю в квартире в силу приобретательной давности, поскольку суд не дал правовой оценки действиям городской администрации, предпринятым после смерти не имевшего наследников заявителя, и не определил, не свидетельствовали ли эти действия об отказе от доли в праве собственности на квартиру