Законно ли это, или мне нужно какое-то разрешение?

Здравствуйте, Диана ! 
Зависит от того, будете ли вы регистрировать товарный знак или это просто название заведения.
Применительно к товарным знакам есть прямой запрет (п. 9 ст. 1483 ГК РФ)

(" Не могут быть зарегистрированы в качестве товарных знаков обозначения, тождественные:

Известного в Российской Федерации на дату подачи заявки на государственную регистрацию товарного знака произведения науки, литературы или искусства, персонажу или цитате из такого произведения, произведению искусства или его фрагменту, без согласия правообладателя, если права на соответствующее произведение возникли ранее даты приоритета регистрируемого товарного знака;
Имени, псевдониму, портрету или фамилие известного в Российской Федерации на дату подачи заявки лица, без согласия этого лица или его наследника;