Какие последствия могут последовать за этим для меня и моих подчиненных?

Здравствуйте. 

1. Основания для вашего наказания я не вижу, так как это не вы пропустили на территорий войсковой части военнослужащего, находящегося в состоянии алкогольного опьянения. Вы сами пишете, что в указанное время отдыхали, поэтому в соответствии со статьей 292 КВС ВС РФ не могли контролировать правильность несения службы своими помощниками 

2. Ваши же подчиненные пропустили на территорию войсковой части пьяного военнослужащего, то есть надлежащим образом не исполнили своих должностных обязанностей. За этом они могут быть привлечены к дисциплинарной ответственности, но только после служебного разбирательства, в хоте которого с них будут получены объяснения. К ним могут быть применены следующие наказания: выговор, строгий выговор, предупреждение о неполном служебном соответствии,.

3. В том, что военнослужащий получил увечье — нет ни вашей вины, ни вины ваших подчиненных (помощником по КПП), так как между вашими действиями и последствиями (травмой) нет причинно-следственной связи. За травму к дисциплинарной ответственности, скорее всего, будет привлечен дежурный по войсковой части. 

P.S. Советую вашим помощникам настаивать на том, что они не заметили признаков алкогольного опьянения у военнослужащего: запаха алкоголя не было, вел себя адекватно и т.п.

Здравствуйте Дмитрий

Ваш вопрос лежит в плоскости норм,  Уставом внутренней службы, введенным в действие Указом Президента РФ от 10.11.2007 N 1495
«Об утверждении общевоинских уставов Вооруженных Сил Российской Федерации» установленных в качестве обязанностей для военнослужащих, несущих службу в составе дежурных по контрольно-пропускному пункту
Так, в п.292 раздела «Дежурный по контрольно-пропускному пункту» для дежурного по КПП определено, что

Дежурный по контрольно-пропускному пункту обязан:
— после развода принять по описи документацию, оборудование и инвентаря
— проверять документы, удостоверяющие личность прибывающих в полк, выдавать разовые пропуска с разрешения лиц, список которых утвержден командиром полка, и по указаниям дежурного по полку;
— докладывать дежурному по полку о тех лицах, в достоверности документов которых он сомневается;
— находиться на контрольно-пропускном пункте; отлучаясь по делам службы с разрешения дежурного по полку,
— оставлять за себя помощника; контролировать правильность несения службы своими помощниками;
— по прибытии командира полка и его заместителей встречать их и представляться им.

Такая обязанность как  определять степень опьянения входящих при отсутствии их внешних признаков для дежурного по КПП не установлена, поэтому оснований для наказания не усматривается 

Тем более Вы не отвечаете за поведение военнослужащих на территории воинской части.