С квартирой ничего не происходит, вы распоряжаетесь ею, как законный представитель ребенка до достижения им совершеннолетия.
По вопросу выселения мужа:
СК РФ Статья 60. Имущественные права ребенка
При осуществлении родителями правомочий по управлению имуществом ребенка на них распространяются правила, установленные гражданским законодательством в отношении распоряжения имуществом подопечного (статья 37 Гражданского кодекса Российской Федерации).
ГК РФ. Статья 37 говорит, кроме прочего: «Порядок управления имуществом подопечного определяется Федеральным законом »Об опеке и попечительстве"."
В свою очередь, ФЗ «Об опеке и попечительстве» говорит нам:
Статья 18. Охрана имущества подопечного
4. При необходимости, если этого требуют интересы подопечного, опекун или попечитель незамедлительно обязан предъявить в суд иск об истребовании имущества подопечного из чужого незаконного владения или принять иные меры по защите имущественных прав подопечного.
Итог:
вы имеете полное право заняться выселением мужа, но надо понимать, что для снятия его с регистрации должны быть основания (если он сам не напишет заявление о снятии, то придется в судебном порядке это делать). Но это уже совсем другой вопрос)