Здравствуйте, Александр.
Для ответа на Ваш вопрос не достаточно информации.
Имеет значение (см. ст.ст. 351.1, 331 ТК РФ), лечат ли в этой больнице несовершеннолетних, а если да, то по какой категории преступлений Вы были осуждены — относится ли это преступление к преступлениям
против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности..
Если больница только для взрослых, работать в ней Вы можете. Если там лечат и детей, то нужно смотреть справку о судимости, чтобы сказать точно, можете работать или нет.