Вопрос: можно ли через суд отстоять свои права на баню и земельный участок (который ранее никому не принадлежат и мы им пользовались более 20 лет)?

Когда планировали построить баню нужно было обращаться в местную администрацию с заявлением о предоставлении земельного участка в собственность или в аренду. 
Мартюшев Николай

Статья 7 Земельного кодекса РСФСР (утв. ВС РСФСР 25.04.1991 N 1103-1) позволяла оформить земельный участок в собственность, в аренду или в пожизненное наследуемое владение. 

Администрация вынесла бы решение и с Вами был бы заключен договор. Этот договор был бы зарегистрирован в местном Совете народных депутатов. На основании этого решения и зарегистрированного договора Вы смогли бы сейчас без особых проблем через суд признать права собственности на землю и зарегистрировать это право в Росреестре. А на своей земле спокойно построили бы баню.

Сейчас для Вас единственный шанс доказать право собственности на баню — приобретательская давность. С доказыванием права собственности по приобретательской давности могут возникнуть проблемы. 

Кроме того, нужно заявить в суд требование о признании права собственности на земельный участок, который находится под баней. 

Советую заявлять иск о признании права собственности на баню по приобретательской давности и о признании права собственности на земельный участок, который находится под баней до того как собственник земельного участка обратится в суд с иском о сносе самовольной постройки. 

Если он обратится с таким иском, Вам нужно заявить встречный иск о признании права собственности на самовольную постройку. 

Поскольку Вы не имеете права собственности ни за земельный участок, ни на баню, то такой иск с большой степенью вероятности будет удовлетворен. 

В силу ч. 3 ст. 222 Гражданского кодекса РФ 

3. Право собственности на самовольную постройку может быть признано судом, а в предусмотренных законом случаях в ином установленном законом порядке за лицом, в собственности, пожизненном наследуемом владении, постоянном (бессрочном) пользовании которого находится земельный участок, на котором создана постройка, при одновременном соблюдении следующих условий:
если в отношении земельного участка лицо, осуществившее постройку, имеет права, допускающие строительство на нем данного объекта;
если на день обращения в суд постройка соответствует установленным требованиям;
если сохранение постройки не нарушает права и охраняемые законом интересы других лиц и не создает угрозу жизни и здоровью граждан.