Однако один из родителей хочет лишить меня доступа в дом, в котором я не живу, но в котором я прописан

Здравствуйте, так как Вы зарегистрированы данной квартире — имеете право пользования данной квартирой, так как были вселены в установленном законом порядке как член семьи собственника, то выселить и, соответственно снять Вас с регистрации, если Вы против этого возможно только в судебном порядке. При этом  на основании ст. 31 ЖК РФ

если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда.