Как добиться от них этой отметки в справке?

Они и недолжны делать Вам такую отметку. Просто подайте в суд заявление и выпишите бывшего мужа со своей жилплощади, так как он Вам сейчас не является родственником.

Факт раздельного хозяйства Вам нужно устанавливать в судебном порядке. Необходимо подать исковое заявление по установлению факта имеющего юридическое значение ст. 264-267 ГПК РФ. Такую справку в органах социальной защиты Вам не дадут, так как сложно установить сам факт. Вы можете написать жалобу, но в любом случаи получите мотивированный отказ. Решать данную проблему придется через суд. Обычно, если муж и жена прописаны по разным адресам, то им необходимо взять две отдельные выписки по форме 9 с указанием информации о каждом супруге.

Таких справок не выдают раздельное хозяйство или нет устанавливает суд при разводе, это юридическая квалификация, пока вы не в разводе или не в суде делите имущество считается что вы ведете совместное хозяйство