Здравствуйте, Карина.
Да выпустят. Законом об исполнительном производстве предусмотрена такая мера, как ограничения на выезд должника из Российской Федерации. Однако данная мера применяется при задолженности, превышающей 10 000 рублей по таким требованиям, как требования о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца, имущественного ущерба и (или) морального вреда, причиненных преступлением. По иным требованиям сумма задолженности должна составлять 30 000 рублей и более.
Статья 67 Закона об исполнительном производстве