Могу ли я обратиться к участковому, чтобы он провёл с ней какую-то беседу или нет?

Здравствуйте, да, Вы можете обратиться в отдел полиции к участковому уполномоченному. На основании ст. 12 1. На полицию возлагаются следующие обязанности:

1) принимать и регистрировать (в том числе в электронной форме) заявления и сообщения о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях; осуществлять в соответствии с подведомственностью проверку заявлений и сообщений о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях и принимать по таким заявлениям и сообщениям меры, предусмотренные законодательством Российской Федерации
выявлять причины преступлений и административных правонарушений и условия, способствующие их совершению, принимать в пределах своих полномочий меры по их устранению; выявлять лиц, имеющих намерение совершить преступление, и проводить с ними индивидуальную профилактическую работу.

Непонятно к чему может привести такое её поведение, в том числе и к преступлению, поэтому можно поставить участкового в известность. Если оскорбления именно в Ваш адрес, то это административное правонарушение, предусмотренное ст. 5.61 КоАП РФ.  

Добрый день, Анна.

Конечно Вы можете обратиться к участковому и он будет обязан отреагировать. Вопрос в другом — будет ли иметь эффект эта беседа. Ведь Ваша соседка из тех людей, которые таким образом пытаются на себя обратить внимание. Ей не мешает ни какой топот, но спокойно такие люди жить не могут. 

Напишите заявление на нее по поводу соли. 

КоАП РФ Статья 7.17. Уничтожение или повреждение чужого имущества

Умышленное уничтожение или повреждение чужого имущества, если эти действия не повлекли причинение значительного ущерба,

По факту конечно материального ущерба наверно и не было, но уже факт вероятного привлечения поставит ее на место. 

Так же можете написать заявление в прокуратуру по КоАП РФ Статья 5.61. Оскорбление. Так как в Ваш адрес были обзывательства. 

Привлекут, не привлекут не важно, главное факт обращения.