Как мне быть и что делать, имел он право взламывать дверь?

Добрый день!

 Если квартира находится в общей долевой собственности, то порядок пользования ею определяется собственниками по соглашению, а при недостижении такого соглашения — в судебном порядке согласно ст. 247 Гражданского Кодекса РФ:

1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

Права взламывать замок бывший муж Вашей сестры взламывать не имел, а должен был предъявить к Вам требования о выдаче ему ключей от входной двери. Вы можете обратиться в полицию с заявлением о привлечении его к административной ответственности за самоуправство:

КоАП РФ Статья 19.1. Самоуправство / КонсультантПлюс (consultant.ru)

Но это проблемы не решит, и если он желает жить в квартире, то вправе проживать в ней.

И обещания подарить доли детям — это пустой звук, если данные обещания он не выполнил.

Здравствуйте, Татьяна!

Если у Вас с сестрой было по 31/100 (то есть 62/100 на двоих), кому принадлежат оставшиеся 38/100? Это имеет большое значение. Если это не муж сестры, тогда его доля — совсем маленькая (31/100 на четверых — это 31/400). Тогда Вы можете обратиться в суд с иском о признании его доли незначительной на основании ч. 3 и 4 ст. 252 ГК РФ.

Согласно п. 36 Постановления Пленума Верховного Суда РФ №6, Пленума ВАС РФ №8 от 01.07.1996, Вам нужно будет доказать, что:

• доля незначительна (она довольно мала и значительно меньше тех, что принадлежат другим собственникам);
  
• доля не может быть реально выделена (а это так);
• муж сестры не имеет существенного интереса в использовании общего имущества (отсутствие его на протяжении 2,5 лет и неоплата квартплаты — тому подтверждение).

Если оставшаяся доля — его, все равно она меньше, чем у Вас с детьми, и попробовать признать долю незначительной можно. Лишение родительских прав здесь — плюс: государство само уже огородило от него детей, соответственно, вместе они пользоваться этой квартирой не могут (а для Вас он вообще чужой человек). Однако шансы в этом случае ниже.