Могу я сделать запрос в госуслуги, что за выбранный период ничего не было, а после обратиться в ГИБДД или СУД, чтобы вернули срок оплаты штрафа

Доброе утро!

  Вячеслав,  если автовладелец не получил по почте штраф по независящим от него причинам, то и наказывать его за то, что он не оплатил его вовремя, нельзя.

Постановление о штрафе вступает в силу через десять дней с момента его получения автовладельцем либо с момента, когда ведомство, вынесшее постановление, получает информацию, что вручить его не удалось. 10 дней дается на обжалование. Еще 60 дней — на уплату штрафа.

Согласно положениям статьи 30.3 КоАП РФ жалоба на постановление по делу об административном правонарушении может быть подана в течение десяти суток со дня вручения или получения копии постановления.  В случае пропуска указанного срока, к жалобе прилагается ходатайство о восстановлении срока обжалования постановления по делу об административном правонарушении с указанием уважительных причин. Подача жалобы на постановление, вступившее в законную силу, при отсутствии ходатайства заявителя о восстановлении срока обжалования постановления с указанием обоснованных причин, влечет принятие решения об отказе в принятии  жалобы  к рассмотрению.

 Вашем случае 10 дней на обжалования, с того момента когда Вы узнали,  что у Вас есть неоплаченный штраф за правонарушение, это нужно подтвердить документально, т.е. доказать когда Вы конкретно узнали о штрафе.

В жалобе на постановление, я рекомендую сослаться на судебную практику, конкретно на  Постановление Верховного Суда РФ от 09.09.2020 N 5-АД20-90 Требование: Об отмене актов о привлечении к ответственности, предусмотренной ч. 1 ст. 20.25 КоАП РФ, за неуплату административного штрафа в установленный срок. Решение: Производство по делу прекращено в связи с недоказанностью обстоятельств, на основании которых были вынесены состоявшиеся по делу судебные акты.