Кто должен составлять претензию: хозяин фильтра воды или сосед снизу, если по вине фильтра (компания признала брак фильтра) был нанесен ущерб соседу этажем ниже?

Здравствуйте, Азат.

Правом требовать возмещения убытков в общем случае обладает лицо, которому эти убытки причинены (ст. 15 ГК РФ). Поэтому с требованием (претензией) о возмещении ущерба имуществу соседа должен обращаться сам сосед. 

То что компания сейчас признала наличие брака фильтра, кстати, вовсе не означает, что они будут согласны возместить ущерб Вашему соседу. Если они откажутся, то сосед вправе будет выйти с иском к Вам, как собственнику имущества, который несет бремя его содержания и отвечает за вред, причиненный эксплуатацией этого имущества. Тогда Вам в суде придется доказывать отсутствие своей вины.