Чтобы судья ознакомился, но не озвучивал

Здравствуйте, Юлия.

Сокрыть эту информацию от лица, участвующего в деле нельзя. 

Согласно ч.2 ст.10 ГПК РФ

Разбирательство в закрытых судебных заседаниях осуществляется по делам, содержащим сведения, составляющие государственную тайну, тайну усыновления (удочерения) ребенка, а также по другим делам, если это предусмотрено федеральным законом. Разбирательство в закрытых судебных заседаниях допускается и при удовлетворении ходатайства лица, участвующего в деле и ссылающегося на необходимость сохранения коммерческой или иной охраняемой законом тайны, неприкосновенность частной жизни граждан или иные обстоятельства, гласное обсуждение которых способно помешать правильному разбирательству дела либо повлечь за собой разглашение указанных тайн или нарушение прав и законных интересов гражданина.

Таким образом, закон допускает, что по Вашему ходатайству будет проведено закрытое судебное заседание. То есть в процесс не будут допущены посторонние лица. При этом необходимо будет обосновать необходимость принятия таких мер. Информация о медицинском диагнозе подпадает под охрану тайны частной жизни гражданина (ст.152.2 ГК РФ), о чем и необходимо указать в ходатайстве. 

Однако, согласно ч.5 ст.10 ГПК РФ 

При рассмотрении дела в закрытом судебном заседании присутствуют лица, участвующие в деле, их представители, а в необходимых случаях также свидетели, эксперты, специалисты, переводчики.

В соответствии с ч.3 ст.10 ГПК РФ 

Лица, участвующие в деле, иные лица, присутствующие при совершении процессуального действия, в ходе которого могут быть выявлены сведения, указанные в части второй настоящей статьи, предупреждаются судом об ответственности за их разглашение.

Кроме того, согласно ст.35 ГПК РФ третье лицо как участник дела имеет право знакомиться с материалами дела. 

То есть, третье лицо будет предупреждено об ответственности за разглашение сведений, но само третье лицо имеет право получать информацию, которая имеет значение для разрешения дела.