Заставляют выписаться

Если у Вас нет никакого правового основания для проживания (права собственности в порядке наследования, права проживания по завещательному отказу и д.р.), за исключением того, что Вас как члена семьи прописала бабушка, то требования о выселении законны. 

Выселение происходит в судебном порядке.

Добрый день, Ульяна!

Ваш дядя теперь собственник данной квартиры?

Если квартира стала собственностью в результате приватизации, а родственник был там зарегистрирован до заключения договора и отказался от участия в нем, то он приобрел бессрочное право пользования и проживания.Даже при смене собственника он сохраняет это право.Таких родственников не снимут с рег.учета ни при каких обстоятельствах.

Если же он стал собственником по наследству например, то согласно статье 292 ГК РФ 
1. Члены семьи собственника, проживающие в принадлежащем ему жилом помещении, имеют право пользования этим помещением на условиях, предусмотренных жилищным законодательством. 
Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника, проживающие в принадлежащем ему жилом помещении, несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования жилым помещением. 
2. Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом. 
3. Члены семьи собственника жилого помещения могут требовать устранения нарушений их прав на жилое помещение от любых лиц, включая собственника помещения. 

Соответственно Ваш дядя может Вас снять с рег.учета в судебном порядке.

Нужно рассмотреть всю ситуацию подробнее.

С уважением, Юлия!