Если квартира является Вашей личной собственностью, а бывший супруг только зарегистрирован в ней по месту жительства, Вы вправе в судебном порядке в соответствии с ч. 4 ст. 31 ЖК РФ лишить его права пользования жилым помещением.
Согласно ч. 4 ст. 31 ЖК РФ
в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи.
Если же квартира приобреталась в период брака, она в соответствии со ст. 34 СК РФ является общим совместным имуществом супругов независимо от того, на чье имя она зарегистрирована в ЕГРН, и в таком случае необходимо осуществлять ее раздел в соответствии со ст. 38 СК РФ.