Кристина, добрый день!
Ваши финансовые отношения лежат в области гражданско-правовых отношений и говорить о мошенничестве, то есть хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием, как видится нет оснований, поскольку под хищением понимаются совершенные с корыстной целью противоправные безвозмездное изъятие и (или) обращение чужого имущества в пользу виновного или других лиц, причинившие ущерб собственнику или иному владельцу этого имущества.
В вашем случае мужчина денежные средства давал вам добровольно и в период когда у вас были отношения, поэтому максимум о чем здесь можно говорить, так это о том, что он вам занимал эти денежные средства, но в этом случае до получения денежных средств вы должны были взять на себя обязательства по их возврату, чего сделано не было (расписок вы ему не писали и устно не просили занять денежных средств). Поэтому мой вам совет, если будут притязания с его стороны, подключите на свою сторону своих знакомых, близких и родных, которые в один голос скажут, что он совместно с вами проживал и вел совместное хозяйство (т.е. питался за ваш счет, а так же получал доброе отношение и т.д.)