Юлия, для лишения родительских прав нужны какие-то основания.
Например, это может быть
..., если они (ст. 69 Семейного колекса РФ):
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
Уклонение родителей от выполнения своих обязанностей по воспитанию детей может выражаться в отсутствии заботы об их здоровье, о физическом, психическом, духовном и нравственном развитии, обучении.
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.
Лишение родительских прав производится в судебном порядке.
Мало ли что он там бегает и болтает. Нужны конкретные основания и конкретные доказательства.
Будьте поспокойнее, не обращайте внимания.
«Собака лает, караван идёт».
Пусть он говорит всё, что считает нужным.
А Вы делайте все что нужно для своего ребенка. Разумеется, зная основания для лишения, Вы не должны допускать их возникновения.
Если вдруг он (или кто-то еще, например органы опеки) потом подаст иск в суд, обратитесь за защитой к юристу.
Расходы на юриста можно будет (в случае успеха по делу) взыскать в порядке ст.ст. 98, 100 ГПК РФ с другой стороны по делу
Относительно ДНК, он вправе обратиться в суд с иском об установлении отцовства, это право у него отобрать нельзя. Если суду будут представлены доказательства, то суд может удовлетворить такой иск. Он будет иметь права отца.