Здравствуйте, Антон.
Прописки в РФ нет больше 20 лет.
Согласно ст. 65 Семейного кодекса РФ место жительства несовершеннолетнего определяется соглашением его родителей, если родители проживают раздельно (факт раздельности проживания формально подтверждается регистрацией родителей в разных жилых помещениях).
Так как Ваша жена не «прописана» там, где «прописаны» Вы и где планируется зарегистрировать ребенка по месту жительства, а собственником является бабушка ребенка, то нужно согласие всех трех лиц на это — собственника-бабушки, отца, матери. Такое согласие дается либо лично в МВД при подаче заявления, либо может быть предъявлено в виде документа, заверенного нотариально.