Возможно ли решить вопрос хотя бы с затратами на время дороги и денежными затратами на топливо?

Здравствуйте Иван. 

Вы очевидно военнослужащий. Но и в этом случае нормы трудового законодательства России на Вас распространяются. Однако дело в том, что конкретно единого порядка компенсации служащим (работникам) учреждений, предприятий, воинских частей законодательством не предусмотрено. Но как правило порядок в этих организациях одинаков. Вам нужно обратиться к руководству Вашей части с обоснованным рапортом о  компенсация проезда. Рапорт рассмотрят, Решение будет обязательно. Если оно будет положительно, то начальник издаст и доведет до Вашего сведения соответствующий приказ. Если Вам откажут, у Вас появляется право обратиться с рапортом к вышестоящему начальству.

С уважением.