Может ли сестра сама выписаться из договора социального найма через мфц или надо обращаться в администрацию?

После того как она выпишется из квартиры вы вправе обратиться в ДГИ и просить исключить ее из договора соцнайма. Это можно будет сделать после её выписки через МФЦ

Статья 82. Изменение договора социального найма жилого помещения

1. Граждане, проживающие в одной квартире, пользующиеся в ней жилыми помещениями на основании отдельных договоров социального найма и объединившиеся в одну семью, вправе требовать заключения с кем-либо из них одного договора социального найма всех занимаемых ими жилых помещений.
2. Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.

Квартира может быть приватизирована и на несовершеннолетнего.