Здравствуйте, Юлия Игоревна.
Работодатель не прав.
Согласно пункту 4 Постановления Правительства РФ от 03.02.1994 N 85 (ред. от 24.12.2014) «Об утверждении списка работ, профессий и должностей работников учреждений, исполняющих уголовные наказания в виде лишения свободы, занятых на работах с осужденными, пользующихся правом на пенсию в связи с особыми условиями труда»:
Работники общеобразовательных организаций воспитательных колоний, а также образовательных организаций, которые создаются при учреждениях, исполняющих уголовные наказания в виде лишения свободы, постоянно и непосредственно занятые на работах с осужденными:
Директора (заведующие, начальники)
Заместители руководителя (директора, заведующего, начальника)
Руководитель (директор, заведующий, начальник, управляющий) структурного подразделения
Заместитель руководителя (директора, заведующего, начальника, управляющего) структурного подразделения
Воспитатель
Мастер производственного обучения
Педагог дополнительного образования
Педагог-библиотекарь
Педагог-психолог
Преподаватель
Старший педагог дополнительного образования
Учитель
Если вы работаете в учреждении* (важна именно эта организационно — правовая форма), в должности преподавателя, то работодатель должен был подавать сведения с отметкой «особые условия труда» и уплачивать повышенные страховые взносы.
В подтверждение вышеизложенного предлагаю ознакомиться с судебной практикой:
Определение Седьмого кассационного суда общей юрисдикции от 09.12.2019 N 88-1102/2019, 88-1100/2019 Требование: О возложении обязанностей по представлению сведений индивидуального (персонифицированного) учета, уплате взносов по дополнительному тарифу. Обстоятельства: Истец указывает, что он работает у ответчика, который спорные периоды работы не подтверждает как работу в особых условиях труда, дающую право на досрочное назначение страховой пенсии, и не уплачивает страховые взносы по дополнительному тарифу. Решение: Требование удовлетворено.