С кого мне теперь взыскать компенсацию?

добрый день, Дмитрий. Нужно смотреть основание отказа страховой компании. При чем тут 3 лицо? Если договором КАСКО предусмотрен ремонт авто или компенсация при ДТП, то отказ не обоснованный. Согласно ПДД РФ ДТП это 

«Дорожно-транспортное происшествие» — событие, возникшее в процессе движения по дороге транспортного средства и с его участием, при котором погибли или ранены люди, повреждены транспортные средства, сооружения, грузы либо причинен иной материальный ущерб.

Следовательно имеет место факт ДТП. Но повторю, каждый договор КАСКО он специфичный, со своими условиями. Нужно смотреть какие основания возникновения страхового случая предусмотрены им. Если отказ не обоснованный то необходимо писать письменную претензию, т.е. начинать досудебное урегулирование спора. Если можете скиньте Ваш договор и отказ страховой компании для изучения. 

Добрый день. Выложите копию ответа для оценки. Надо понимать их аргументацию, чтобы как то аргументировано дать ответ

Добрый вечер.

Что Вы подразумеваете под словами?

Каско у меня не полная.

Дмитрий

Можете выложить страховой полис?

Страховая отказывает в выплате по каско, якобы животное не является третьим лицом дтп.

Дмитрий

И соответственно нужно видеть отказ страховой компании. 

Как понимаю, отказ основан на том, что при выплате Вам страхового возмещения, страховая компания лишена права предъявления требований о его возмещении к владельцу животного в порядке суброгации.

И тут обоснованность ответа страховой компании нужно оценивать исходя из условий договора страхования.

Дело в том, что если рассматриваемое событие в силу договора не относится к страховым случаям — то отказ обоснован.

Как было разъяснено в «Обзоре по отдельным вопросам судебной практики, связанным с добровольным страхованием имущества граждан» (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 27.12.2017)

2. Если иное не предусмотрено законом или иными правовыми актами, стороны договора добровольного страхования вправе по своему усмотрению определить перечень случаев, признаваемых страховыми,а также случаев, которые не могут быть признаны страховыми.