Правомерно ли взыскание с меня услуги, которой я не пользуюсь, не являюсь собственником, не являюсь нанимателем, не проживаю на территории РФ?

ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
 

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.
3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к наследственному имуществу, в целях сохранения которого к участию в деле привлекается исполнитель завещания или нотариус. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками или перехода выморочного имущества в соответствии со статьей 1151 настоящего Кодекса к Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию.

Таким образом если вы примете наследство вам придется оплатить долги по нему.

Если вы не совершали никаких действий по принятию наследства (в т.ч. не подавали заявление нотариусу), тогда вы не обязаны расплачиваться по долгам родственников.

Взыскание с вас долгов будет не правомерно.

Здравствуйте. Нет  требование ГП КО «ЕСОО» на взыскание услуги по обращению с твёрдыми отходаминеправомерно. Если собственник был один, прописан один человек и он умер, при этом в помещении никто не проживает, то начислений производить не должны до момента вступления в наследство.

Вы все сделали правильно. Судебный приказ необходимо отменить и заявить ходатайство о восстановлении срока, если таковой пропущен. Удачи.