В целях установления отцовства Вам следует подать исковое заявление об установлении отцовства в отношении несовершеннолетних детей, рожденных вне брака. Иск подается в районный суд по месту жительства Ответчика. Ответчиком в вашем случае будет лицо, вписанное в качестве отца в свидетельства о рождении детей, учитывая, что их мать умерла.
В соответствии с ч. 1 ст. 29 ГПК РФ
иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в РФ.
В качестве доказательств по делу Вы можете использовать любые средства доказывания, которые подтвердят происхождение ребенка от Вас, в т.ч. показания свидетелей. Но основным доказательством будет только заключение судебной генетической экспертизы. Однако суд по своему усмотрению ее не назначит, т.е. ходатайствовать о ее проведении и оплачивать придется Вам как Истцу. Если иск будет разрешен в Вашу пользу, сможете взыскать судебные расходы, в т.ч. по оплате экспертизы, с Ответчика.