Нужно ли отрабатывать 2недели?

Добрый день! 

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. 

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства.

Таким образом, учитывая, что на возникшие трудовые отношения распространяются вышеуказанные нормы, несмотря на наличие гражданства другого государства, то Вы действительно должны отработать две недели. Однако, если получится договориться с руководством, то этот срок может быть сокращен.