Мне из-за центра занятости лучше забыть за расчёт за апрель или можно что-то сделать?

В данном случае Вам решать свой вопрос нужно только через суд.

ТК РФ Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки или со дня предоставления работнику в связи с его увольнением сведений о трудовой деятельности (статья 66.1 настоящего Кодекса) у работодателя по последнему месту работы.

За разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику при увольнении.
(часть вторая введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 272-ФЗ)

При наличии спора о компенсации морального вреда, причиненного работнику вследствие нарушения его трудовых прав, требование о такой компенсации может быть заявлено в суд одновременно с требованием о восстановлении нарушенных трудовых прав либо в течение трех месяцев после вступления в законную силу решения суда, которым эти права были восстановлены полностью или частично.
(часть третья введена Федеральным законом от 05.04.2021 N 74-ФЗ)

Работодатель имеет право обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, в течение одного года со дня обнаружения причиненного ущерба.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой, второй, третьей и четвертой настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.