Требуется ли в этом случае кокое-либо оформление отношений с автором?

Здравствуйте.

Да нужно оформить ваши отношения, для того чтобы избежать возможных претензий от автора.

Можете либо полностью выкупить у него права путем заключения договора об отчуждении исключительных прав или он может предоставить вам ограниченные права, например на продажу определенного количества книг или на определенный срок, в этом случае нужен лицензионный договор.

Если не будет договора, то к вам могут быть предъявлены следующие требования

ГК РФ Статья 1301. Ответственность за нарушение исключительного права на произведение

В случаях нарушения исключительного права на произведение автор или иной правообладатель наряду с использованием других применимых способов защиты и мер ответственности,… вправе… требовать по своему выбору от нарушителя вместо возмещения убытков выплаты компенсации:

1) в размере от десяти тысяч рублей до пяти миллионов рублей, определяемом по усмотрению суда исходя из характера нарушения;

2) в двукратном размере стоимости контрафактных экземпляров произведения;
3) в двукратном размере стоимости права использования произведения, определяемой исходя из цены, которая при сравнимых обстоятельствах обычно взимается за правомерное использование произведения тем способом, который использовал нарушитель.

Также и для налогового учета вам будет нужен договор.

Здравствуйте.

Хотела бы предостеречь

Правильно ли я понимаю, что если автор не предъявит претензий, то можно обойтись без письменного договора и ограничиться устными договоренностями?

Не забывайте, что есть еще налоговые обязательства. Любые безвозмездные сделки могут вызвать вопросы у налогового органа, так как у того, кто получает благо бесплатно возникает экономическая выгода.