Здравствуйте, Павел.
Давайте по порядку:
1. С точки зрения законодательства, какой срок ответа банков на запрос полиции?
Срок ответа на запросы правоохранительных органов, направляемые в связи с расследованием уголовного дела, не может превышать 1 месяца с момента вручения (получения) запроса организацией. Часть 4 статьи 13 закона «О полиции»:
4. Требования (запросы, представления, предписания) уполномоченных должностных лиц полиции, предусмотренные пунктами 4, 12, 17, 21, 22, 27 части 1 настоящей статьи, обязательны для исполнения всеми государственными и муниципальными органами, организациями, должностными лицами и иными лицами в сроки, установленные в требовании (запросе, представлении, предписании), но не позднее одного месяца с момента вручения требования (запроса, представления, предписания).
Но по опыту скажу, что банки действительно нередко затягивают с ответом.
2. Имеет ли какой-то срок само заявление, в течении которого должны раскрыть преступление или оно может длиться вечно?
Сроков раскрытия нет — к сожалению, преступление действительно может быть не раскрыто никогда. Есть срок принятия решения по заявлению, он составляет трое суток с момента приема заявления, но может быть продлен до 10 или даже до 30 суток. Но в вашем случае, как я поняла, решение уже принято — возбуждено уголовное дело. Хотя я могу только догадываться, поскольку точно вы этого не сообщили.
Кроме того, существует срок расследования: если оно проводится в форме следствия, то 2 месяца с момента возбуждения уголовного дела, если в форме дознания — 30 суток. Но оба срока подлежат продлению. При этом предельного срока следствия нет. Предельный срок дознания — 6 месяцев (или 12, но это только в случае, если необходима отправка запроса за границу).
3. Должен ли следователь как-то уведомлять о каждом шаге, ну или, как минимум, связываться и сообщать как проходят дела?
Нет, о каждом шаге точно не должен. И связываться и сообщать о том, как проходят дела — тоже. В силу статьи 42 УПК РФ следователь обязан уведомлять потерпевшего о принятии ограниченного ряда процессуальных решений. Например, о предъявлении обвиняемому обвинения и т.д.