Добрый день, Анастасия! Да, безусловно, Вы не обязаны отрабатывать за период нахождения в отпуске без сохранения заработной платы.
Напомните работодателю, что порядок предоставления работникам дней отдыха урегулирован гл. 19 ТК РФ, в частности, по семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем (ч. 1 ст. 128 ТК РФ).
Однако имейте ввиду, что предоставление отпуска без сохранения заработной платы возможно только по согласованию с работодателем.