Можно открыть наследственное дело в месте проживания наследника, если человек, который оставил наследство проживал в другом городе?

Здравствуйте!

Обращаться нужно к нотариусу по последнему месту наследодателя, но вы можете это сделать через нотариуса по своему месту жительства.

Открыть наследственное дело надо там где умерший был постоянно прописан. 

Статья 1115. Место открытия наследства

Местом открытия наследства является последнее место жительства наследодателя (статья 20).
Если последнее место жительства наследодателя, обладавшего имуществом на территории Российской Федерации, неизвестно или находится за ее пределами, местом открытия наследства в Российской Федерации признается место нахождения такого наследственного имущества. Если такое наследственное имущество находится в разных местах, местом открытия наследства является место нахождения входящих в его состав недвижимого имущества или наиболее ценной части недвижимого имущества, а при отсутствии недвижимого имущества — место нахождения движимого имущества или его наиболее ценной части. Ценность имущества определяется исходя из его рыночной стоимости.