Подскажите пожалуйста, как поступить в данной ситуации?

Приветствую Вас, Екатерина!

Что работодателю необходимо делать в этом случае.

Работники не вправе самостоятельно принимать решение выходить на работу в нерабочие дни с 4 по 7 мая 2021 г. или нет.

Самостоятельный невыход на работу считается прогулом. Определение прогула описывается в ст. 81 ТК РФ

то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены)

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/6a7ba42d8fda3a1ba186a9eb5c806921998ae7d1/

Данную позицию поддерживает также Роструд:

Если приказом по организации или другим локальным актом компании сотрудник включен в список работников, необходимых для обеспечения функционирования организации, придется работать. Самовольный невыход на работу с 4 по 7 мая, организация вправе оформить как прогул.

Законно ли увольнение.

Да, за однократный прогул, сотрудник подлежит увольнению. Однако, процедуру необходимо оформить надлежащим образом. 

Подскажите пожалуйста, как поступить в данной ситуации?

 
Факт прогула нужно необходимо подтвердить документально:

Во-первых — необходимо сделать отметку в табеле;
Во-вторых – составить акт об отсутствии сотрудника на рабочем месте;
В третьих – направить сотруднику письменное уведомление с просьбой явиться на работу.

После явки сотрудника на работу, необходимо потребовать у него письменное объяснение (с указанием причин отсутствия) – возможно причины уважительные (Например сотрудник заболел и не смог с связаться с работодателем).  

Если причины отсутствия не являются уважительными можно оформлять приказ об увольнении.
 
Желаю Удачи!
 

Добрый день! Если работник отсутствовал на рабочем месте без уважительных причин в течение рабочего дня  ( смены), то в соответствии с положениями пп. «а» п. 6 ст. 81   ТК РФ, это считается прогулом:http://www.consultant.ru/docum...

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2

«О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации»

39. Если трудовой договор с работником расторгнут по подпункту «а» пункта 6 части первой статьи 81 ТК РФ за прогул, необходимо учитывать, что увольнение по этому основанию, в частности, может быть произведено:

а) за невыход на работу без уважительных причин, т.е. отсутствие на работе в течение всего рабочего дня (смены) независимо от продолжительности рабочего дня (смены);

Увольнение в данном случае имеет основания. Но Вы должны потребовать с работника  объяснение в письменной форме на основании

ст. 193 ТК РФ. Если причины окажутся неуважительными, либо сотрудник откажется от объяснений, то далее издается Приказ о расторжении ТК  по форме —

«Приказ (распоряжение) о прекращении (расторжении) трудового договора с работником (увольнении)»), утвержденной постановлением Госкомстата РФ от 5 января 2004 г. N 1.

А если работник уехал и уведомление не получил, следовательно, на него не ответил?

В любом случае необходимо приложить все усилия, чтобы разыскать работника и получить от него объяснения. Иначе, по приезде работника ( если он уехал), суд может посчитать причины отсутствия уважительными и восстановить работника на работе.https://www.garant.ru/article/...