Здравствуйте, Константин, согласно ст. 80 Трудового кодекса РФ:
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи),а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
С учетом норм законодательства, невыплата заработной платы должна быть установлена, как нарушение.
Рекомендую подать жалобу о невыплате заработной платы в прокуратуру или Государственную трудовую инспекцию, они обязаны выявить нарушение, ждать от них ответа не обязательно, поскольку факт невыплаты заработной платы сам по себе уже нарушение.
Ваш экземпляр жалобы (с отметкой о вручении прокурору или в ГТИ) рекомендую приложить к заявлению об увольнении и указать дату увольнения ту, которая Вас устроит, со ссылкой на абзац 3 статьи 80 Трудового кодекса РФ.