Поступила на службу в УФСИН в конце октября 2020 года, возник такой вопрос: имею ли я право на отпуск спустя 6 месяцев непрерывной работы?

Доброго дня, Ева.
Да, в соответствии с действующим трудовым законодательством Вы имеете право на получение оплачиваемого отпуска в случае, если непрерывно отработали у данного работодателя на протяжении 6 месяцев (ст. 122 ТК РФ).
Проблема может возникнуть только периодом такого отпуска. Так, в соответствии с действующим трудовым законодательством, работодатель обязан утвердить график отпусков не менее чем за 2 недели до начала следующего календарного года (ст. 123 ТК РФ.
Таким образом может получиться ситуация, когда вновь принятый сотрудник хоть и имеет право на отпуск, но фактически не может его получить в связи с тем, что это не предусмотрено графиком отпусков.
Рекомендую этот вопрос решить с Вашим непосредственным работодателем.
Если данный комментарий оказался Вам полезен, пожалуйста, отметьте его «плюсом».

Да, имеете право. 

В соответствии со ст. 122 ТК РФ. 

Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно.
Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев.

Вы являетесь госслужащей и на Вас распространяется ТК РФ с учетом особенностей ФЗ. + кроме основного отпуска имеете право на доп. отпуск за выслугу лет (предоставляется по истечению года работы)