Здравствуйте, Александра.
Регистрация по месту жительства является доказательством проживания в жилом помещении. На само право наследования она не влияет, наследовать может любой ребенок наследодателя.
Вместе с тем, регистрация по месту жительства свидетельствует о принятии наследства, поэтому зарегистрированному не нужно соблюдать 6 месячный срок, установленный для обращения к нотариусу с заявлением о принятии наследства.
Второй наследник обязан обратиться к нотариусу в течение указанного срока, если пожелает принять наследство, в противном случае он пропустит сроки, которые придется восстанавливать в суде.
Ну и далее, если вопрос дойдет до раздела уже принятого наследства между наследниками, то в соответствии с п.3 ст.1169 ГК РФ
наследники, проживавшие в этом жилом помещении ко дню открытия наследства и не имеющие иного жилого помещения, имеют перед другими наследниками, не являющимися собственниками жилого помещения, входящего в состав наследства, преимущественное право на получение в счет их наследственных долей этого жилого помещения.
При этом несоразмерность полученного может быть устранена денежной компенсацией.
С уважением