С чего надо начать-куда обратиться?

Вам нужно обратиться в орган опеки и попечительства по месту жительства с заявлением разрешить изменить  фамилию ребенка, но  этот вопрос орган опеки решает с учетом мнения  другого родителя.Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка (ст.59 СК РФ). При этом надо подтвердить документально один из перечисленных фактов. Если таких документов нет, следует обратиться в суд с иском  о лишении родительских прав.