Какие сроки давности перед каршерингом

Здравствуйте!

Для наиболее полного ответа на Ваш вопрос недостаточно информации.

Поясните подробнее, за что именно Вам был выписан штраф? Что об этом сказано в договоре с каршерингом? 

Срок исковой давности по общему правилу составляет 3 года, в соответствии со ст. 196 ГК РФ.

Общий срок исковой давности составляет три года со дня, определяемого в соответствии со статьей 200 настоящего Кодекса.

п. 1 ст. 200 ГК РФ установлено, что 

Если законом не установлено иное, течение срока исковой давности начинается со дня,когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права и о том, кто является надлежащим ответчиком по иску о защите этого права.