Может ли ребёнок в возрасте 14 лет отказаться от приватизированной доли дома в пользу бабушки

Только если Отдел опеки даст согласие на такой отказ. 

Валентина, здравствуйте!

В случае, если доля была приватизирована, в настоящее время ребенок является собственником указанной доли.

Соответственно, передача доли бабушке предполагает заключение таким ребенком сделки.

Указанная сделка, в свою очередь, должна совершаться законным представителем такого ребенка. Совершение такой сделки требует предварительное разрешение органа о пеки и попечительства (п. 1 ст. 28, п. 2 ст. 37 ГК РФ).

Для получения ответов на дополнительные вопросы, заказа документов Вы можете обращаться ко мне чат. 

С уважением, Александр Васильев