На что может претендовать дочь и как лучше вступать в наследство?

Дочь, супруга являются наследниками первой очереди (1142 ГК РФ). Статьи 1154 и 1153 ГК РФ определяют порядок принятия наследства.

Вы получите наследство в равных долях, кроме случая, когда супруга  умершего заявит в рамках наследственного дела о разделе совместно нажитого имущества (50%50 если не было брачного договора, предусматривающего иное) (гаражи и вклад).  Семейный кодекс РФ в статье 39 (Определение долей при разделе общего имущества супругов) это закрепляет.

Таким образом по умолчанию будет ровно половина у дочери, половина у супруги имущества. 

Как лучше вступать наследство? Что? В чём вопрос то.