Здравствуйте, Екатерина.
Правом на приватизацию жилого помещения имеют те граждане, которые были вписаны в ордер на получение этого жилья, а также и те граждане, которые зарегистрированы в указанной квартире по месту жительства (постоянная регистрация).
Если ваш муж уже участвовал в приватизации, то это значит, что больше он в приватизации участвовать не в праве. Поэтому рекомендую ему переоформить договор социального найма на вас.
Статьей 2 Закона РФ №1541-1 от 04.07.1991 г. «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации» установлено, что граждане Российской Федерации, занимающие жилые помещения в государственном и муниципальном жилищном фонде, включая жилищный фонд, находящийся в хозяйственном ведении предприятий или оперативном управлении учреждений (ведомственный фонд), на условиях социального найма, вправе с согласия всех совместно проживающих совершеннолетних членов семьи, а также несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет приобрести эти помещения в собственность на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными актами Российской Федерации и субъектов Российской Федерации. Жилые помещения передаются в общую собственность либо в собственность одного из совместно проживающих лиц, в том числе несовершеннолетних.
Согласно статьи 7 названного выше Закона в договор передачи жилого помещения в собственность включаются несовершеннолетние, имеющие право пользования данным жилым помещением и проживающие совместно с лицами, которым это жилое помещение передается в общую с несовершеннолетними собственность, или несовершеннолетние, проживающие отдельно от указанных лиц, но не утратившие право пользования данным жилым помещением. Право собственности на приобретенное жилое помещение возникает с момента государственной регистрации права в Едином государственном реестре прав на недвижимое имущество и сделок с ним.
При этом не имеет значения, что квартира предоставлялась супругу.
Однако для приватизации потребуется согласие супруга на приватизацию.