Закон не запрещает сдавать другие экзамены в другом городе, главное чтобы все экзамены были заверены подписью и печатью. Чаще всего здесь возникают бюрократические препоны в виде затягивания времени и тогда уже действительно проходит три месяца и приходиться все экзамены сдавать заново.
Вам нужно подать письменное заявление на досдачу экзамена, чтобы получить письменный отказ, который можно обжаловать. Насчет повторного запроса это внутренние проблемы ГИБДД и вас они никак не касаются, считают нужным – делают запрос, их право, но, конечно, это может затянуть время к допуску экзамена и в этом случае есть полное право жаловаться за решение вашего вопроса.
Срок после сдачи теории не должен превышать 3 месяца, то есть Вы полностью должны сдать все экзамены в течение трех месяцев со дня сдачи теории, если не успеваете, начинать надо все заново.