Какие выплаты при увольнении по состоянию здоровья и какие по собственному желанию?

Здравствуйте. Ситуация обстоит следующим образом. Исправно работал чуть больше года в коммерческой организации (претензий ко мне не было), но в силу изменений дел в организации, работы на моём месте становилось меньше, и руководством было принято решение провести численное сокращение сотрудников. Я попал под сокращение, и мне предложили увольнение по добровольному соглашению сторон. Но мне хотелось бы добиться увольнения в связи с сокращением. Вопрос: Могу ли я на законных основаниях отстаивать право на увольнение по сокращению и могут ли быть какие-то веские рычаги давления на меня со стороны руководства? К примеру, обозначив меня как лицо, не исполняющее свои трудовые обязанности в должной мере (формальным предлогом для этого может послужить только недостаточная рабочая нагрузка, которая не от меня зависит), и просто уволить на таком основании без каких либо дополнительных выплат поверх отпускных и зарплаты. Заранее благодарю за ответ.

Тетя, в возрасте, пенсионерка, малоподвижная, живёт в частном доме. Мы живём в другом регионе и не сразу узнали о её ситуации, она по состоянию здоровья и отсутствия свободных финансовых средств не смогла поверить во время счётчик, я приехав в отпуск, сразу же приняла все меры, вызов контролёра, демонтаж старого счётчика, установка нового и поверка старого счётчика, счётчик исправен и поверен. За период пока закончилась поверка, а это летние месяцы, т.е. минимальное потребление без отопления, были начислены 75 т.р., это огромная непосильная сумма для нее и она вынуждена была брать кредит, живёт одна на минимальную пенсию. Я звонила на горячую линию, где мне сказали, что перерасчёт сделают, если счётчик исправен при поверке, сейчас читаю информацию и понимаю, что с перерасчётом всё сложно. Есть ли у кого то судебная практика по этому поводу, что можно сделать, чтобы перерасчёт всё таки сделали?