Если да, то куда направлять запрос?

Запрос отказа о трудоустройстве нужно запрашивать, очевидно, в той организации, где вы проходили стажировку путем направления почтой или по каналам связи соответствующего запроса. Лучше в письменном виде на адрес организации. Обязаны ответить. Статья 64 Трудового кодекса регламентирует данные особенности отношений между работодателем и работником.

Цитата ст. 64 ТК РФ
Запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора.
Какое бы то ни было прямое или косвенное ограничение прав или установление прямых или косвенных преимуществ при заключении трудового договора в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, семейного, социального и должностного положения, возраста, места жительства (в том числе наличия или отсутствия регистрации по месту жительства или пребывания), отношения к религии, убеждений, принадлежности или непринадлежности к общественным объединениям или каким-либо социальным группам, а также других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работников, не допускается, за исключением случаев, в которых право или обязанность устанавливать такие ограничения или преимущества предусмотрены федеральными законами.

Запрещается отказывать в заключении трудового договора женщинам по мотивам, связанным с беременностью или наличием детей.
Запрещается отказывать в заключении трудового договора работникам, приглашенным в письменной форме на работу в порядке перевода от другого работодателя, в течение одного месяца со дня увольнения с прежнего места работы.
По письменному требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме в срок не позднее чем в течение семи рабочих дней со дня предъявления такого требования.
(часть пятая в ред. Федерального закона от 29.06.2015 N 200-ФЗ)

Отказ в заключении трудового договора может быть обжалован в суд.