Ребёнок остаётся в квартире прописан один

Несовершеннолетний ребёнок был прописан с отцом. Квартира принадлежит только отцу. Отец умер. Ребёнок остаётся в квартире прописан один. Имеется завещание, на передачу долей квартиры троим: ему (прописанному несовершеннолетнему ребёнку), второму (совершеннолетнему) ребёнку и брату отца. Матери ребёнка в завещании нет и квартира не совместно нажитая (перешла отцу в наследство от его родителей). Брак оформлен официально. То есть, вроде как, шансов у жены получить долю этой квартиры нет. Подскажите, должны ли на время решения вопросов наследования выписать из квартиры несовершеннолетнего или на этот период (а это может продолжаться 6 и более месяцев) или ребёнок может оставаться прописанным там? Вопрос второй. Имеет ли право мать несовершеннолетнего находиться в квартире по прописке ребёнка до момента решения наследных дел при том, что у неё самой в собственности две квартиры и ей есть где жить с этим ребёнком? Более того, там они и живут, что подтверждается страховым полисом ребёнка по месту жительства и месторасположением школы рядом с квартирой матери.
(город Санкт-Петербург)