Здравствуйте.
1. Трудовая книжка является официальным документом.
Ведение трудовой книжки установлено трудовым законодательством (ст. 66 ТК РФ), именно трудовая книжка подтверждает все факты официальной трудовой деятельности гражданина. Записи в трудовой книжке имеют огромное значение для определения трудового стажа и размера пенсии.
2. Если согласования с директором о подписи документов не было, есть признаки состава ч.1 ст .327 УК РФ.
Согласно разъяснениям Верховного Суда России, подделкой официального документа, признаются как незаконное изменение отдельных частей такого подлинного официального документа путемподчистки, дописки, замены элементов и др., искажающее его действительное содержание, так и изготовление нового официального документа, содержащего заведомо ложные сведения, в том числе с использованием подлинных бланка, печати, штампа (п.8 ППВС РФ от 17.12.2020 N 43«О некоторых вопросах судебной практики по делам о преступлениях, предусмотренных статьями 324 — 327.1 Уголовного кодекса Российской Федерации»).
Помимо этого, работника, который без согласования с руководством подписывал документы можно привлечь как минимум к дисциплинарной ответственности.
Надеюсь, информация будет полезной